একজন রাজনৈতিক প্রার্থী একটি তহবিল সংগ্রহের অনুষ্ঠান থেকে ১,৭৪৯ টাকা সংগ্রহ করেছেন। যদি প্রতিটি সমর্থক কমপক্ষে ৫০ টাকা প্রদান করে, তাহলে অনুষ্ঠানে উপস্থিত সমর্থকের সর্বাধিক সম্ভাব্য সংখ্যা কত?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:

    
• মোট সংগৃহীত অর্থ = ১,৭৪৯ টাকা
    
• প্রতিটি সমর্থকের ন্যূনতম প্রদান = ৫০ টাকা

অনুষ্ঠানে উপস্থিত সমর্থকের সর্বাধিক সম্ভাব্য সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য, মোট সংগৃহীত অর্থকে প্রতিটি সমর্থকের ন্যূনতম প্রদানের পরিমাণ দিয়ে ভাগ করতে হবে। এর ফলে আমরা জানতে পারব কতজন সমর্থক কমপক্ষে ৫০ টাকা করে প্রদান করেছে।

সমর্থকের সংখ্যা = \(\frac{\text{মোট সংগৃহীত অর্থ}}{\text{প্রতিটি সমর্থকের ন্যূনতম প্রদান}}\)

সমর্থকের সংখ্যা = \(\frac{১,৭৪৯}{৫০}\)

এখন ভাগফল নির্ণয় করি:

\(১,৭৪৯ \div ৫০\)

ভাগ করলে পাই, ভাগফল \(৩৪\) এবং ভাগশেষ \(৪৯\)।

অর্থাৎ, \(১,৭৪৯ = ৫০ \times ৩৪ + ৪৯\)

এর অর্থ হলো, ৩৪ জন সমর্থক কমপক্ষে ৫০ টাকা করে প্রদান করেছে, যার মোট পরিমাণ হলো \(৩৪ \times ৫০ = ১,৭০০\) টাকা। অবশিষ্ট \(৪৯\) টাকা একজন নতুন সমর্থকের ন্যূনতম অবদান (\(৫০\) টাকা) এর জন্য যথেষ্ট নয়। তাই, \(৪৯\) টাকা অতিরিক্ত হিসেবে থাকবে এবং এই টাকা দিয়ে নতুন কোনো সমর্থককে বিবেচনা করা যাবে না, কারণ প্রতিটি সমর্থককে কমপক্ষে \(৫০\) টাকা দিতে হবে।

অতএব, অনুষ্ঠানে উপস্থিত সমর্থকের সর্বাধিক সম্ভাব্য সংখ্যা হলো \(৩৪\)।